Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{6} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $a^{6} - 9 a^{4}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $a^{6}$ .

$\frac{a^{4} a^{2} - 9 a^{4}}{3 a^{4}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $a^{4}$ à partir de $- 9 a^{4}$ .

$\frac{a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9}{3 a^{4}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $a^{4}$ à partir de $a^{4} a^{2} + a^{4} \cdot - 9$ .

$\frac{a^{4} (a^{2} - 9)}{3 a^{4}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{a^{4} (a^{2} - 3^{2})}{3 a^{4}}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 3$ .

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $a^{4}$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{4} (a + 3) (a - 3)}{3 a^{4}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{3}$